Матрицы используют в решении реальных математических задач для компактной записи систем линейных алгебраических уравнений (СЛАУ) или систем дифференциальных уравнений. 2 При этом количество строк матрицы соответствует количеству уравнений системы, а количество столбцов равно количеству неизвестных. 2

Некоторые операции, которые можно проводить с матрицами:

• Сложение и вычитание. 45 Матрицы одинакового размера можно складывать и вычитать, для этого нужно сложить их соответствующие элементы. 4
• Умножение матрицы на число. 4 Чтобы умножить матрицу на произвольное число, нужно умножить на это число каждый элемент матрицы. 4
• Умножение матриц. 4 Две матрицы можно умножить друг на друга только в том случае, если число столбцов матрицы А равно числу строк матрицы В. 4
• Транспонирование матрицы. 4 Это операция, когда соответствующие строки и столбцы меняются местами. 4

Пример использования матриц в решении экономических задач: в три магазина завозят два раза в месяц одинаковое количество диванов, кресел, тумбочек. 3 Нужно найти суммарные месячные выручки, если во всех магазинах устанавливали одинаковые цены и меняли их в связи с завозами. 3 Для этого находят матрицу поступлений товаров, а затем суммарные выручки. 3

Также определитель (детерминант) матрицы применяют при решении многих задач, например, в решении систем СЛАУ и в нахождении обратной матрицы. 14