Как использовать матрицы в решении реальных математических задач?

Матрицы используют в решении реальных математических задач для компактной записи систем линейных алгебраических уравнений (СЛАУ) или систем дифференциальных уравнений. www.webmath.ru При этом количество строк матрицы соответствует количеству уравнений системы, а количество столбцов равно количеству неизвестных. www.webmath.ru

Некоторые операции, которые можно проводить с матрицами:

• Сложение и вычитание. zaochnik.ru spravochnick.ru Матрицы одинакового размера можно складывать и вычитать, для этого нужно сложить их соответствующие элементы. zaochnik.ru
• Умножение матрицы на число. zaochnik.ru Чтобы умножить матрицу на произвольное число, нужно умножить на это число каждый элемент матрицы. zaochnik.ru
• Умножение матриц. zaochnik.ru Две матрицы можно умножить друг на друга только в том случае, если число столбцов матрицы А равно числу строк матрицы В. zaochnik.ru
• Транспонирование матрицы. zaochnik.ru Это операция, когда соответствующие строки и столбцы меняются местами. zaochnik.ru

Пример использования матриц в решении экономических задач: в три магазина завозят два раза в месяц одинаковое количество диванов, кресел, тумбочек. multiurok.ru Нужно найти суммарные месячные выручки, если во всех магазинах устанавливали одинаковые цены и меняли их в связи с завозами. multiurok.ru Для этого находят матрицу поступлений товаров, а затем суммарные выручки. multiurok.ru

Также определитель (детерминант) матрицы применяют при решении многих задач, например, в решении систем СЛАУ и в нахождении обратной матрицы. school-science.ru zaochnik.ru