Использование выражений «my friend» или «a friend of mine» не отражает уровень владения языком, но может указывать на определённые особенности речи.
Выражение «my friend» используется для обозначения конкретного друга, о котором слушатель или читатель уже знает. 1 Например, если у говорящего только один друг или он уже упоминал этого человека в контексте. 1
Выражение «a friend of mine» применяется, когда речь идёт о не очень близком знакомом или о том, что степень близости взаимоотношений не так важна в контексте беседы. 3 Обычно так говорят, когда нужно упомянуть какую-то информацию, не называя имён и конкретных людей. 3
Таким образом, выбор между этими выражениями зависит от контекста и целей коммуникации.