Для поиска новых простых чисел используют различные алгоритмы. 14 Один из простейших — решето Эратосфена. 14 Он позволяет найти все простые числа от 2 до некоторого числа n включительно. 1

Схема алгоритма: 1

1. Выписывают все натуральные числа от 2 до n включительно. 1
2. Берут первое число в этом списке и обозначают его буквой, например d. 1
3. Начинают зачёркивать числа вида 2d, 3d, …, nd, то есть числа, кратные d, с шагом между этими числами тоже d. 1
4. Находят первое незачёркнутое число в списке, большее чем d, и присваивают значению переменной d это число. 1
5. Повторяют шаги 3 и 4, пока возможно. 1
6. Оставшиеся незачёркнутые числа и будут являться простыми числами. 1

Также для поиска простых чисел используют решета Эйлера, Сундарама, Аткина и другие алгоритмы. 1