Как ищут новые простые числа?

Для поиска новых простых чисел используют различные алгоритмы. yandex.ru habr.com Один из простейших — решето Эратосфена. yandex.ru habr.com Он позволяет найти все простые числа от 2 до некоторого числа n включительно. yandex.ru

Схема алгоритма: yandex.ru

1. Выписывают все натуральные числа от 2 до n включительно. yandex.ru
2. Берут первое число в этом списке и обозначают его буквой, например d. yandex.ru
3. Начинают зачёркивать числа вида 2d, 3d, …, nd, то есть числа, кратные d, с шагом между этими числами тоже d. yandex.ru
4. Находят первое незачёркнутое число в списке, большее чем d, и присваивают значению переменной d это число. yandex.ru
5. Повторяют шаги 3 и 4, пока возможно. yandex.ru
6. Оставшиеся незачёркнутые числа и будут являться простыми числами. yandex.ru

Также для поиска простых чисел используют решета Эйлера, Сундарама, Аткина и другие алгоритмы. yandex.ru