Как иррациональность в знаменателе влияет на точность вычислений?

Иррациональность в знаменателе может влиять на точность вычислений следующим образом: при вычислениях с иррациональными числами неизбежно возникают аппроксимации, которые могут привести к неточным результатам. 1 Например, при делении на числа с бесконечной десятичной дробью результат может быть округлён и терять свою точность. 1 Это особенно важно при работе с большими числами или при многократных математических операциях. 1

Избавление от иррациональности в знаменателе позволяет упростить алгебраические операции и ускорить вычисления. 1 При работе с рациональными числами необходимость в сложных и долгих аппроксимациях отпадает, что приводит к значительному сокращению времени выполнения операций. 1

Однако стоит учитывать, что уничтожение иррациональности в знаменателе не всегда повышает точность результата вычисления, а иногда даже понижает её. 3