Поведение функций при приближении к бесконечности может быть разным. 4

Если при x→∞ (или x→−∞) значение функции стремится к какому-то числу L, то считается, что функция имеет конечный предел на бесконечности. 4

Также возможна ситуация, когда функция не стремится к конечному числу, а растёт или убывает бесконечно. 4

Например, для функции y=1/x при x, стремящемся к бесконечности, y стремится к нулю. 1 В этом случае прямая y=0, то есть ось абсцисс, — горизонтальная асимптота для графика функции y=1/x при x, стремящемся к бесконечности. 1

Для описания поведения функции при приближении к бесконечности используется понятие предела на бесконечности. 24