Для построения графика функции рекомендуется следующая схема: 2

1. Найти область определения функции. 2
2. Исследовать функцию на чётность (найти f(-x)). 2
3. Найти асимптоты. 2
4. Найти стационарные и критические точки. 2
5. Найти промежутки монотонности. 2
6. Найти интервалы выпуклости вверх и выпуклости вниз. 2
7. Найти точки перегиба. 2
8. Составить таблицу значений функции для некоторых точек. 2
9. По полученным данным построить график функции. 2

Некоторые методы построения графиков разных функций:

• График линейной функции строят по точкам. 1 Для этого определяют координаты двух точек, удовлетворяющих функции, и затем проводят через них прямую линию, которая и будет графиком. 1
• График квадратичной функции строят методом «по вершине». 1 В этом способе сначала находят координаты вершины, а затем в зависимости от знака старшего коэффициента строят эскиз графика. 1
• График гиперболы строят по асимптотам. 1 Для этого находят уравнение вертикальной и горизонтальной асимптоты, а затем определяют расположение веток гиперболы: для этого подставляют любое целое значение икса в функцию из области определения и находят одну точку, которая принадлежит графику. 1

Для построения графиков функций на плоскости используют декартову прямоугольную систему координат и полярную систему координат. 4