Представить себе, чтобы из не имеющих размера точек получить имеющую размер область, невозможно. 13 Из точек составить отрезок, площадь, объём и другие геометрические фигуры не получится. 13

Чтобы из точек получить прямую, можно представить её как бесчисленное множество точек, расположенных на одной линии, не имеющей ни начала, ни конца. 6 Через любые две точки, находящиеся на плоскости, можно провести прямую, и только одну. 46

Для получения плоскости можно использовать аксиому: через три точки, не лежащие на одной прямой, проходит плоскость, причём только одна 279. Также плоскость можно задать двумя пересекающимися прямыми, тогда одной точкой будет служить точка пересечения прямых, а двумя другими — произвольные точки на одной и второй прямой. 7 Ещё один вариант — задание прямой и точкой, не лежащей на этой прямой. 7