Как этимология слова 'увлекать' отражает его значение в русском языке?

Возможно, имелась в виду этимология глагола «увлекать». По данным словаря М. Фасмера, слово образовано от «увлечь» и состоит из приставки «у-» и корня «влечь». otvet.mail.ru

Корень «влечь» происходит от праслав. |*velkťi, от которого, в числе прочего, образовались ст.-слав. «влѣкѫ», «влѣшти», русск. «волочь», «волочить». otvet.mail.ru

Таким образом, этимология слова «увлекать» связана с движением, что соответствует одному из значений глагола: «перемещать кого-, что-либо за собой силой собственного движения, течением и т. п.». gramota.ru

Кроме того, есть и другое значение слова «увлекать»: «вызывать у кого-либо сильный интерес к чему-, кому-либо, завладев чьими-либо помыслами, чувствами, воображением и заставив целиком отдаться чему-либо». gramota.ru