Как дробное дифференцирование применяется в современной физике и инженерии?

Дробное дифференцирование применяется в современной физике и инженерии для описания различных процессов и явлений. 13 Некоторые области использования:

• Изучение механических процессов. 1 Дробное исчисление используется при исследовании явлений в природных и искусственных неоднородных структурах, био- и наноматериалах. 1
• Моделирование аномальной диффузии. 1 Применение теории дифференциального исчисления дробного порядка позволяет решать задачи как при наличии внешних полей, так и при различных граничных условиях. 1
• Описание электромагнитных полей. 35 Уравнения с интегро-дифференцированием дробного порядка позволяют в широком диапазоне частот точно описывать свойства материалов с низкими потерями на излучение. 5
• Формализация эффектов памяти. 2 Для этого используют дробную производную по времени, а для описания течения процессов в объектах со сложной структурой и многофазным составом — производную дробного порядка по координате. 2
• Построение моделей теоретической физики. 3 Дробный математический анализ — важный метод для построения таких моделей, в которых операторы дробного порядка по времени и координатам описывают долгосрочную память и пространственную нелокальность сложных сред, процессов и явлений. 3