Равенство треугольников доказывается с помощью трёх теорем: 1

1. По стороне и двум прилегающим к ней углам. 1 Доказывается, что у треугольников есть одинаковые стороны и два прилегающих угла равны. 1
2. По углу и двум сторонам. 1 Доказывается, что у треугольников пары сторон равны, и равен угол между ними. 1
3. По трём сторонам. 1 Доказывается, что три стороны одного треугольника равны трём сторонам другого треугольника. 1

Первый признак равенства треугольников: если две стороны и угол между ними одного треугольника соответственно равны двум сторонам и углу между ними другого треугольника, то такие треугольники равны. 34

Второй признак равенства треугольников: если сторона и два прилежащих к ней угла одного треугольника соответственно равны стороне и двум прилежащим к ней углам второго треугольника, то треугольники равны. 3

Третий признак равенства треугольников: если три стороны одного треугольника соответственно равны трём сторонам другого, то треугольники равны. 3