Как доказать теорему Пифагора в 7 классе?

Чтобы доказать теорему Пифагора в 7 классе, можно использовать следующий пример с прямоугольным треугольником ABC и прямым углом С: www.kp.ru www.sravni.ru

Доказать, что АВ² = АС² + ВС²: www.kp.ru

1. Проведите высоту СН на гипотенузу АВ. www.kp.ru www.sravni.ru
2. АН, НВ — проекции катетов АС и ВС на гипотенузу. www.kp.ru
3. По теореме о метрических соотношениях в прямоугольном треугольнике, квадрат катета равен произведению гипотенузы и проекции этого катета на гипотенузу. www.kp.ru Значит, АС² = АВ × АН; ВС² = АВ × НВ. www.kp.ru
4. Сложите почленно эти равенства: www.kp.ru АС² + ВС² = АВ × АН + АВ × НВ = АВ × (АН + НВ) = АВ × АВ = АВ². www.kp.ru Что и требовалось доказать. www.kp.ru