Чтобы доказать теорему Пифагора в 7 классе, можно использовать следующий пример с прямоугольным треугольником ABC и прямым углом С: 25
Доказать, что АВ² = АС² + ВС²: 2
- Проведите высоту СН на гипотенузу АВ. 25
- АН, НВ — проекции катетов АС и ВС на гипотенузу. 2
- По теореме о метрических соотношениях в прямоугольном треугольнике, квадрат катета равен произведению гипотенузы и проекции этого катета на гипотенузу. 2 Значит, АС² = АВ × АН; ВС² = АВ × НВ. 2
- Сложите почленно эти равенства: 2 АС² + ВС² = АВ × АН + АВ × НВ = АВ × (АН + НВ) = АВ × АВ = АВ². 2 Что и требовалось доказать. 2