Как доказать, что две параллельные прямые пересекают одну и ту же плоскость?

Возможно, имелась в виду лемма о параллельных прямых, которая утверждает, что если одна из двух параллельных прямых пересекает плоскость, то и другая прямая пересекает эту плоскость. lc.rt.ru wika.tutoronline.ru

Доказательство: 3.shkolkovo.online

1. Пусть прямые a и b параллельны и прямая a пересекает плоскость π в точке A. 3.shkolkovo.online Нужно доказать, что и прямая b пересечёт плоскость π (назовём точку пересечения B). 3.shkolkovo.online
2. Проведём через прямые a и b плоскость μ (это возможно в силу определения параллельных прямых). 3.shkolkovo.online
3. Тогда плоскости π и μ имеют общую точку A, следовательно, имеют и общую прямую p, на которой лежат все их общие точки. 3.shkolkovo.online
4. Так как b∥a и a∩p=A, то прямая b тоже пересекает прямую p. 3.shkolkovo.online
5. Значит, прямая b пересекает и плоскость μ (это и есть точка B). 3.shkolkovo.online

Таким образом, лемма доказана. wika.tutoronline.ru