Числа влияют на формирование различных математических концепций и теорий, так как являются одним из основных понятий этой науки. 2

Некоторые примеры такого влияния:

• Формирование понятия натурального числа. 3 Развитие арифметики на этапе зарождения математики привело к созданию этого фундаментального понятия, которое стало основой для дальнейшего развития математики. 3 Для изучения свойств натуральных чисел возникла теория чисел — одна из фундаментальных теорий математической науки. 3
• Появление понятия иррационального числа. 3 Открытие «несоизмеримых отрезков» стало поворотным пунктом в развитии математики. 3 Благодаря этому открытию в математику вошло понятие иррационального числа, которое стало вторым фундаментальным понятием после натуральных чисел. 3
• Влияние на современную алгебру. 1 Например, начало глубоких исследований в теории алгебраических чисел было связано с проблемой Ферма. 1 Дальнейшее развитие этой теории оказало решающее влияние на современную алгебру. 1
• Появление комплексно-функциональных чисел. 2 С их помощью были построены многие полезные математические модели сложных процессов, упрощено доказательство многих теорем, выполнено описание двухмерных векторов, скалярных и векторных полей, отображение одной плоскости на другую и т. д.. 2

Таким образом, числа служат основой для многих математических концепций и теорий, а также влияют на их развитие и формирование.