Как быстро посчитать количество корней уравнения на листе бумаги?

Возможно, имелось в виду, как определить количество корней квадратного уравнения. Для этого используют дискриминант — число D = b² − 4ac. berdov.com

По знаку дискриминанта можно определить, сколько корней имеет квадратное уравнение: berdov.com

• Если D < 0, корней нет. berdov.com
• Если D = 0, есть ровно один корень. berdov.com
• Если D > 0, корней будет два. berdov.com

Для других типов уравнений существуют свои методы определения количества корней, например:

• Для линейного уравнения ax + b = 0, где a и b — константы, уравнение имеет один корень, который равен -b/a. otvet.mail.ru
• Для кубического уравнения ax³ + bx² + cx + d = 0 существует формула Кардано, которая позволяет вычислить корни этого уравнения. otvet.mail.ru
• Для тригонометрических уравнений, например, sin(x) = 0 или cos(x) = 1, количество корней может быть определено графически на основе графика функции или аналитически, используя свойства тригонометрических функций. otvet.mail.ru