Как быстро найти наименьшее из нескольких корней квадратного уравнения?

Для быстрого нахождения наименьшего из корней квадратного уравнения можно использовать формулу дискриминанта. repetitor.1c.ru Этот метод универсальный и широко применяемый, он позволяет определить количество и тип корней, а также найти их точные значения. repetitor.1c.ru

Пример решения: www.euroki.org

1. Вычисляем дискриминант (D) по формуле D = b² - 4ac, где a, b и c — коэффициенты уравнения. www.euroki.org www.yaklass.ru Например, для уравнения 2x² - 3x + 1 = 0 дискриминант D = (-3)² - 4 |* 2 |* 1 = 9 - 8 = 1. www.euroki.org
2. Вычисляем корни уравнения (x1 и x2) по формулам x1,2 = (-b ± √D) / 2a. www.euroki.org www.yaklass.ru Например, для уравнения 2x² - 3x + 1 = 0 корни равны x1 = (-(-3) + √1) / 2 |* 2 = (3 + 1) / 4 = 4 / 4 = 1 и x2 = (-(-3) - √1) / 2 |* 2 = (3 - 1) / 4 = 2 / 4 = 0,5. www.euroki.org
3. Определяем наименьший корень. www.euroki.org Сравниваем два корня: x1 = 1 и x2 = 0,5, наименьший корень — 0,5. www.euroki.org

Кроме того, для уравнений с рациональными корнями можно применять теорему Виета. vk.com Она гласит, что если уравнение ax² + bx + c = 0 имеет корни, то их произведение равно c/a, а сумма равна −b/a. vk.com