Несколько способов быстро находить корни квадратных уравнений без применения формул Виета:

• Разложение левой части уравнения на множители. 3 Для этого нужно представить выражение в виде разности квадратов. 3
• Графический метод. 3 Нужно построить на одной и той же системе координат графики функций, представляющие собой левую и правую части уравнения, и найти точки их пересечения, абсциссы которых и будут корнями уравнения. 3
• Метод подбора. 2 Опирается на следствие к теореме Безу. 2 Первый корень находится подбором, затем многочлен делится «уголком» на разность (х — найденный корень). 2
• Подбор пар чисел. 4 Нужно выполнить подбор пар таких чисел, результатом умножения которых является определённое число, и проверить, дают ли эти числа при сложении определённое число. 4 Для получения в сумме нужного числа следует изменить знаки подобранных корней на противоположные. 4

Выбор метода зависит от конкретных условий задачи.