Как арабские математики повлияли на развитие современной символики иррациональных чисел?

Арабские математики повлияли на развитие современной символики иррациональных чисел, разработав теорию иррациональных чисел и теорию отношений произвольных величин. xn--h1ajim.xn--p1ai

Некоторые достижения в этой области:

• Аль-Хорезми дал определение иррациональному корню числа: «Иррациональный корень таков, что не существует пути строго выражения его через число». xn--h1ajim.xn--p1ai
• Ибн Тахир аль-Багдади написал трактат «О соизмеримых и несоизмеримых величинах», в котором согласовал правила действий над числовыми иррациональностями с основными положениями «Начал» Евклида. xn--h1ajim.xn--p1ai Учёный сформулировал и доказал теорему, что между двумя рациональными числами существует бесконечное количество иррациональных чисел. xn--h1ajim.xn--p1ai
• Омар Хайям теоретически обосновал расширение понятия числа до положительного действительного числа. ru.wikipedia.org xn--h1ajim.xn--p1ai Важным новшеством в его подходе стало допущение делимости единицы — идея, противоречащая античной традиции. xn--h1ajim.xn--p1ai Это позволило учёному ввести обобщённое понятие числа, включающее иррациональные отношения. xn--h1ajim.xn--p1ai
• Аль-Каши дал определение корня числа, которое также включает в себя любые целые корни выше третьей степени. xn--h1ajim.xn--p1ai

Достижения арабских математиков заложили фундамент для дальнейшего развития математики в Европе и оказали существенное влияние на формирование современной арифметики и других дисциплин. xn--h1ajim.xn--p1ai