Как анализ и логика применяются в математике?

Анализ в математике применяется как метод исследования, при котором изучаемый объект мысленно или практически расчленяется на составные элементы (признаки, свойства, отношения). urok.1sept.ru Каждый из них исследуется в отдельности как часть расчленённого целого. urok.1sept.ru Например, при решении задачи ученик выполняет анализ: отделяет вопрос от условия, выделяет искомые и данные числа. urok.1sept.ru

Логика в математике используется, в частности, для записи математических предложений (в том числе теорем) и определений. cyberleninka.ru Для этого применяются логические символы формальных логических языков. cyberleninka.ru Такая запись краткая, наглядная и облегчает восприятие предложений. cyberleninka.ru Она также позволяет выявлять логическое строение изучаемых предложений, обеспечивает точность и однозначность понимания их смысла. cyberleninka.ru

Кроме того, в математике используются методы теории доказательств — области математической логики, изучающей формальную доказуемость. book.etudes.ru Результаты, полученные логическими методами, часто дают совершенно неочевидные усиления исходных теорем. book.etudes.ru