«Где найти задачу: ”Вокруг планеты массой м движется спутник массой м”?» — Яндекс Кью

ЕГЭ–2024, физика: задания, ответы, решения

РЕШЕНО: спутник массой m движется с постоянной скоростью v вокруг планеты массой M по круговой орбите радиусом r0, измеренной от центра масс планеты. Определите орбитальный период спутника T (время для завершения одной полной орбиты) следующим образом: (a) Скоординируйте орбитальную плоскость, поместив начало координат в центр масс планеты, при этом спутник находится на оси x при t = 0 и движется против часовой стрелки, как показано на прилагаемом рисунке. Пусть 𝐫(t) - вектор положения спутника в момент времени t. Покажите, что θ= vt / r0 и, следовательно, что 𝐫(t) =⟨r0 cos(vt) / (r0), r0 sin(vt) / (r0)⟩(б) Найдите ускорение спутника. (c) Согласно закону тяготения Ньютона, гравитационная сила, действующая на спутник со стороны планеты, направлена к началу координат и определяется как 𝐅=(- (G m M)/(r0 ^ 2)) (𝐫)/(r0) где G - универсальная постоянная гравитации. Используя второй закон Ньютона, 𝐅 = m 𝐚, покажите, что v ^ 2 = G M / r0 (d) Покажите, что орбитальный период T удовлетворяет v T = 2 nr0. (e) из частей (c) и (d) выведите, что T ^2=(4 π^2)/(Gm) r0^3, то есть квадрат периода спутника на круговой орбите пропорционален кубу радиуса от центра орбиты.

Какова сила № 1604 ГДЗ Физика 7-9 класс Перышкин А.В. – Рамблер/класс