Есть ли у волновой функции аналоги вне физики?

Да, у волновой функции есть аналоги вне физики. yandex.ru

Например, в классической механике аналогом квантовомеханической волновой функции является траектория. yandex.ru По ней можно определить все другие свойства системы, такие как скорость, импульс, энергия. yandex.ru

Также волновые функции используются в квантовой теории поля, но в несколько ином виде: основными объектами интереса являются не волновые функции, а операторы поля в гильбертовом пространстве состояний. ru.wikipedia.org ru.ruwiki.ru

Ещё один пример — теория струн, где волновая функция в импульсном пространстве играет роль коэффициента разложения Фурье в общем состоянии частицы (струны) с импульсом, который чётко не определён. ru.wikipedia.org

Таким образом, аналоги волновой функции есть и в других научных областях, например, в классической механике и теории струн.