Доказать, что в параллелограмме биссектрисы противоположных углов либо параллельны либо совпадают?

Доказательство, что в параллелограмме биссектрисы противоположных углов параллельны, можно провести так: tetrika-school.ru wika.tutoronline.ru

1. Рассмотрим биссектрисы углов A и C параллелограмма ABCD, которые пересекаются в точках E и F соответственно. tetrika-school.ru
2. Отрезки AE и CF равны и параллельны, так как диагонали параллелограмма делят его на равные части и биссектрисы делят углы на равные части. tetrika-school.ru
3. Таким образом, AE = CF и они параллельны. tetrika-school.ru

Ещё один способ доказательства: otvet.mail.ru

1. В параллелограмме противоположные углы равны, значит, половины противоположных углов равны. otvet.mail.ru
2. Биссектрисы отсекают от параллелограмма два равнобедренных треугольника, так как основания параллелограмма параллельны и биссектрисы являются секущими. otvet.mail.ru
3. Если при пересечении двух прямых (здесь — биссектрис) третьей (основанием параллелограмма) внутренние накрест лежащие углы равны, то эти прямые параллельны. otvet.mail.ru Следовательно, биссектрисы параллельны. otvet.mail.ru

Пользователь

Время добавления