Что такое треугольная матрица и чем она отличается от других типов матриц?

Треугольная матрица — это квадратная матрица, у которой все элементы, стоящие ниже (или выше) главной диагонали, равны нулю. ru.wikipedia.org ru.ruwiki.ru

От других типов матриц треугольная матрица отличается тем, что все элементы по одну сторону от главной диагонали равны нулю:

• Верхняя треугольная матрица — это квадратная матрица, все элементы которой ниже главной диагонали равны нулю. www.geeksforgeeks.org ru.wikipedia.org
• Нижняя треугольная матрица — это квадратная матрица, все элементы которой выше главной диагонали равны нулю. www.geeksforgeeks.org ru.wikipedia.org

Унитреугольная матрица — это треугольная матрица, в которой все элементы на главной диагонали равны единице. ru.wikipedia.org

Треугольные матрицы используются в первую очередь при решении систем линейных алгебраических уравнений (СЛАУ). ru.wikipedia.org