Что такое точка, луч, прямая и отрезок, какие существуют аксиомы о прямых и точках, что такое смежные углы и их свойства, а также что такое вертикальные углы и чем они отличаются от смежных?
Точка — это основная и самая простая геометрическая фигура. 4 В геометрии точка обозначается заглавной латинской буквой или цифрой. 4
Прямая — это линия, которая не имеет ни начала, ни конца. 4 Через две точки можно провести единственную прямую. 4 Две прямые могут пересекаться только в одной точке. 4 Через одну точку можно провести бесконечное множество прямых. 4
Луч — это часть прямой линии, которая расположена по одну сторону от какой-либо точки. 4 У луча есть начало, но нет конца. 4
Отрезок — это часть прямой линии, которая ограничена двумя точками (концами отрезка). 4 У отрезка есть и начало, и конец. 4 Основное свойство отрезка — это его длина. 4 Длина отрезка — это расстояние между его концами. 4
Аксиомы о прямых и точках:
- через любые две точки можно провести прямую, причём только одну; 1
- через точку, не лежащую на данной прямой, можно провести на плоскости только одну прямую, параллельную данной. 1
Смежные углы — это два угла, у которых одна сторона общая, а две другие дополняют друг друга до прямой. 3 Сумма смежных углов равна 180°. 3 Если смежные углы равны, то каждый из них прямой. 3
Вертикальные углы — это пары углов с общей вершиной, которые образованы при пересечении двух прямых так, что стороны одного угла являются продолжением сторон другого. 3 Вертикальные углы равны. 3