Что такое символ Леви-Чивиты и где он применяется?

Символ Леви-Чивиты — математический символ, который используется в тензорном анализе. ru.wikipedia.org ru.ruwiki.ru Он представляет набор чисел, определяемых по знаку перестановки натуральных чисел. en.wikipedia.org Назван в честь итальянского математика Туллио Леви-Чивиты. ru.wikipedia.org ru.ruwiki.ru

Некоторые свойства символа:

• Антисимметрия индексов. en.wikipedia.org Когда любые два индекса меняются местами, символ отрицается. en.wikipedia.org
• Связь с единичными векторами. 300.ya.ru Символ связывает единичные векторы декартовой системы координат. 300.ya.ru
• Инвариантность при преобразовании системы координат. 300.ya.ru Символ не меняется при изменении системы координат. 300.ya.ru

Символ Леви-Чивиты применяется в различных областях математики и физики, в том числе:

• в векторном анализе; 300.ya.ru
• в электродинамике; 300.ya.ru
• в тензорном анализе; 300.ya.ru ru.wikipedia.org
• в теории поля. 300.ya.ru

Также символ Леви-Чивиты используется для выражения определителя квадратной матрицы и перекрёстного произведения двух векторов в трёхмерном евклидовом пространстве в индексной системе счисления Эйнштейна. en.wikipedia.org