Оператор Лапласа (лапласиан) — это дифференциальный оператор, действующий в линейном пространстве гладких функций. 12 Обозначается символом Δ. 1

Используется в следующих областях:

• Физика и инженерия. 1 Для решения уравнений в частных производных и вычисления преобразований Фурье. 1 Позволяет анализировать поведение функций в зависимости от их изменения в пространстве или времени. 1 Это важно при изучении гармонических колебаний, электромагнитных полей и других физических явлений. 1

• Основа для построения важных математических объектов. 1 Например, градиента, дивергенции и ротора. 1

• Анализ данных. 3 Например, для выявления закономерностей и тенденций в отзывах клиентов, рейтингах товаров, тенденциях ценообразования. 3 Это помогает лучше понять поведение клиентов, оптимизировать бизнес-стратегии и повысить конкурентоспособность на рынке. 3