Что такое многоточие и для чего оно используется в русском языке?

Многоточие — это знак препинания в виде нескольких (в русском языке трёх) поставленных рядом точек. ru.wikipedia.org

В русском языке многоточие используется в следующих случаях:

• Для обозначения незаконченности высказывания, вызванной волнением говорящего, обрывом в логическом развитии мысли, внешней помехой. ru.wikipedia.org proza.ru Например: «Помню, отлично помню… Диван, дюжина стульев и круглый столик о шести ножках. Мебель была превосходная, гамбсовская… А почему вы вспомнили?» (И. Ильф, Е. Петров «Двенадцать стульев»). ru.wikipedia.org

• В начале текста для указания, что продолжается изложение, прерванное большой вставкой, или что события, описываемые в данном отрывке текста и в предшествующем ему, разделены длительным промежутком времени. ru.wikipedia.org proza.ru Например: «Мышь не удостоила его ответом и торопливо продолжала: «…Нашёл это благоразумным и решил вместе с Эдгаром Этелингом отправиться к Вильгельму и предложить ему корону» (Л. Кэрролл «Алиса в Стране чудес»). ru.wikipedia.org

• Для обозначения пауз при неожиданном переходе от одной мысли к другой, между законченными предложениями. ru.wikipedia.org Например: «Дубровский молчал… Вдруг он поднял голову, глаза его засверкали, он топнул ногою, оттолкнул секретаря…» (А. С. Пушкин «Дубровский»). ru.wikipedia.org

• В начале, в середине или в конце цитаты для указания на то, что пропущена часть цитируемого текста. ru.wikipedia.org Если при цитировании пропущено одно или несколько предложений, то многоточие в этом случае заключают в угловые скобки. ru.wikipedia.org

• Для обозначения интервала значений (наряду с тире и обелюсом ÷). ru.wikipedia.org Например: «Труба длиной 5…10 м. Температура −5…+10 °C». ru.wikipedia.org