Что такое критические точки функции и где они используются?

Критические точки функции — это внутренние точки области определения функции, в которых производная равна нулю или не существует. infourok.ru {7-host}

Использование критических точек заключается в том, что они помогают определить экстремумы (минимумы и максимумы) функции. www.yaklass.ru Для этого нужно найти критические точки, нанести их на числовую прямую и определить знаки производной на каждом промежутке. www.yaklass.ru

Некоторые выводы, которые можно сделать на основе этих данных:

• если производная функции в критической точке меняет знак с отрицательного на положительный, то это точка локального минимума; www.yaklass.ru
• если производная функции в критической точке меняет знак с положительного на отрицательный, то это точка локального максимума; www.yaklass.ru
• если производная функции в критической точке не меняет знак, то в этой точке нет экстремума. www.yaklass.ru