Критические точки функции — это внутренние точки области определения функции, в которых производная равна нулю или не существует. 17

Использование критических точек заключается в том, что они помогают определить экстремумы (минимумы и максимумы) функции. 2 Для этого нужно найти критические точки, нанести их на числовую прямую и определить знаки производной на каждом промежутке. 2

Некоторые выводы, которые можно сделать на основе этих данных:

• если производная функции в критической точке меняет знак с отрицательного на положительный, то это точка локального минимума; 2
• если производная функции в критической точке меняет знак с положительного на отрицательный, то это точка локального максимума; 2
• если производная функции в критической точке не меняет знак, то в этой точке нет экстремума. 2