Искривление пространства — это изменение его метрики, при котором кривизна отлична от нуля. 2

Визуально искривление пространства выражается в том, что лучи света идут по кривой и отклоняются в гравитационном поле. 2 Например, если между источником света и массивным объектом с сильным гравитационным полем, то он действует как собирающая линза: лучи света, идущие по разные стороны от такого объекта, отклоняются им и в итоге сходятся для наблюдателя в одну точку. 2

Математически искривление пространства выражается в том, что его метрика становится неевклидовой. 2 В евклидовом пространстве метрика совпадает с теоремой Пифагора, и этому соответствует нулевая кривизна пространства. 2 Если в пространстве есть масса, то она своим влиянием искажает метрику, которая перестаёт быть евклидовой, и кривизна пространства уже не является нулевой. 2

В какую сторону искривляется пространство, зависит от конкретной модели: в геометрии Римана пространство искривлено в одну сторону до полной выпуклости, а в геометрии Лобачевского — в другую сторону до состояния полной впуклости. 1