Что такое функционал в математике?

Функционал в математике — функция, заданная на произвольном множестве и имеющая числовую область значений: обычно множество вещественных чисел или комплексных чисел. 34

В более широком смысле функционалом называется любое отображение из произвольного множества в произвольное (не обязательно числовое) кольцо. 3

Первоначально функционал возник в вариационном исчислении и означал там переменную величину, зависящую от функции (линии) или от нескольких функций. 1 Примеры функционалов: площадь, ограниченная замкнутой кривой заданной длины, работа силового поля вдоль того или иного пути. 1

С развитием функционального анализа термин «функционал» стал пониматься в более широком смысле — как числовая функция, определённая на некотором линейном пространстве. 1