Что такое аксиомы и следствия из них?

Аксиома — это утверждение, которое принимается как истинное без доказательства. multiurok.ru В основе каждого курса геометрии лежат аксиомы, с помощью которых определяются остальные объекты и их свойства. www.yaklass.ru

Некоторые аксиомы стереометрии:

• Аксиома 1 (А1). lc.rt.ru Через любые три точки, не лежащие на одной прямой, проходит плоскость, и притом только одна. lc.rt.ru
• Аксиома 2 (А2). lc.rt.ru Если две точки прямой лежат в плоскости, то все точки прямой лежат в этой плоскости. lc.rt.ru
• Аксиома 3 (А3). lc.rt.ru Если две плоскости имеют общую точку, то они имеют общую прямую, на которой лежат все общие точки этих плоскостей. lc.rt.ru

Следствие — утверждение, которое выводится из аксиомы или теоремы. skysmart.ru Следствие, как и теорему, необходимо доказывать. skysmart.ru

Примеры следствий из аксиомы о параллельности прямых: если прямая пересекает одну из двух параллельных прямых, то она пересекает и другую; если две прямые параллельны третьей прямой, то они параллельны. skysmart.ru