Методы .submit() и .on('submit') отличаются подходом к обработке событий формы. 1

Метод .submit() — нативный метод отправки формы в JavaScript. 1 Он отправляет форму, не вызывая обработчики событий отправки. 1 При вызове этого метода не вызывается обработчик события onSubmit формы. 4

Метод .on('submit') — метод библиотеки jQuery, который позволяет привязать обработчик события к событию «submit» или сгенерировать это событие на элементе. 2

Таким образом, метод .submit() подходит для отправки формы без дополнительных действий, а метод .on('submit') — для выполнения дополнительных действий перед отправкой формы, например, проверки данных. 14