Чем отличаются движения евклидова пространства от ортогональных преобразований?

Движения евклидова пространства и ортогональные преобразования имеют разные определения.

Движения евклидова пространства — это преобразования пространства на само себя, которые сохраняют метрику (также называются изометриями пространства на само себя). ru.wikipedia.org Пример движения — параллельный перенос на вектор, который переводит точку в другую точку. ru.wikipedia.org

Ортогональное преобразование — это изоморфизм евклидова пространства в себя. pdmi.ras.ru Ортогональные преобразования образуют группу. ru.wikipedia.org pdmi.ras.ru

Таким образом, движения евклидова пространства — более широкое понятие, включающее в себя различные преобразования, в то время как ортогональные преобразования — это конкретный вид преобразований евклидова пространства.

При этом существует связь между этими понятиями: любое движение можно рассматривать как ортогональное преобразование, если выбрать неподвижную точку за начало координат. ru.wikipedia.org