Правильная пирамида отличается от других геометрических фигур несколькими особенностями:

• Основание и высота связаны особым образом: в правильной пирамиде основание — правильный многоугольник, а высота соединяет вершину пирамиды с центром этого многоугольника. 15
• Все боковые грани — одинаковые равнобедренные треугольники. 15 Если провести высоты этих треугольников, то они также будут равны. 5
• Диагонали основания пересекаются в его центре и делятся им же пополам. 1 В эту точку опускается и высота фигуры. 1
• Все рёбра наклонены к основанию под одинаковыми углами. 1 При этом равны также длины этих рёбер и апофемы пирамиды. 1
• Вокруг и внутри правильной пирамиды можно описать и вписать сферу. 23

В отличие от других многоугольников, у пирамиды нет диагоналей, так как каждая вершина её основания соединена с вершиной самой фигуры и образует треугольную грань. 1