Нет, не все математические истины универсальны. 2
Однако есть понятие абсолютной математической истины, которая предполагает существование истин, которые являются универсально действительными и не зависят от человеческой мысли или восприятия. 4 Эти истины считаются неизменными и могут быть доказаны с помощью логических рассуждений и rigorous proof. 4
Например, к универсальным истинам в математике относят теорему Пифагора и коммутативное свойство сложения, которое гласит, что порядок сложения чисел не влияет на сумму. 1
С другой стороны, теоремы о неполноте Гёделя ставят под сомнение идею абсолютной математической истины, демонстрируя, что в любой последовательной формальной системе, способной выражать базовую арифметику, есть утверждения, которые нельзя ни доказать, ни опровергнуть. 4