Наибольшее количество наград Ирина Муравьёва получила за фильм «Китайская бабушка» (2010). 14 В 2011 году за эту работу она получила Национальную кинематографическую премию «Ника» в номинации «Лучшая женская роль второго плана». 14

Также в 2010 году на VIII кинофестивале отечественного кино «Московская премьера» Ирина Муравьёва была удостоена приза за лучшую роль взрослого в фильме «Самая лучшая бабушка». 1

Кроме того, в 1982 году она была признана лучшей актрисой года по результатам опроса читателей журнала «Советский экран» за роль в фильме «Карнавал». 1

Ещё одна награда, Государственная премия СССР, была вручена в 1981 году за роль в фильме «Москва слезам не верит». 25