Разница между понятиями «песня» и «песнь» заключается в следующем:

• Песня — это музыкально-поэтическое произведение, обычно текст в стихотворной форме, положенный на музыку. 2 Это более разговорное слово, которое употребляется в повседневной речи. 1
• Песнь — это более литературное, возвышенное слово, часто используется в поэзии и в контексте народного творчества. 1 Также песнь может обозначать поэтическое литературное произведение героического, эпического характера или отдельную его часть, а также отдельную главу поэмы. 2

Таким образом, песнь звучит более торжественно, а песня — привычнее. 1

Ещё можно сказать, что песнь — архаизм, это слово вышло из обихода и лишь изредка встречается в стихах и книгах. 3