В чем разница между народными и литературными названиями щек в поэзии?

Возможно, имелись в виду различия между устаревшим литературным названием щёк и современным словом «щёки».

Устаревшее литературное название щёк — «ланиты». www.bolshoyvopros.ru sinonim.org Это слово пришло из старославянского языка и означало «изогнутая часть тела». www.bolshoyvopros.ru «Ланиты» использовали поэты, чтобы придать стихотворению более романтическую окраску. www.bolshoyvopros.ru

Современное слово «щёки» — более древнее, в языке восточных славян оно существует с незапамятных времён. dzen.ru К XV–XVI векам слово «щёка» уже встречается только в современном значении, а «ланиты» не покидают страниц церковных книг. dzen.ru

Таким образом, разница заключается в том, что «ланиты» — это устаревшее название, которое использовалось в поэзии, а «щёки» — современное слово.