Слово «здравствуй» часто сокращается до «здрасте», потому что «здравствуйте» — длинное слово, с четырьмя согласными звуками подряд (точнее, тремя, ведь [в] не произносится). 23 В разговорной речи его стараются как-нибудь сократить. 2
Сокращённая форма зафиксирована в «Русском орфографическом словаре» РАН, но только в разговорном варианте. 2 При этом по этикету так писать не принято, особенно в деловой, официальной переписке. 2 Да и здороваться с незнакомыми, малознакомыми людьми так тоже не следует, поскольку это звучит слишком фамильярно. 2
Важно помнить, что использование «здрасте» в общении с незнакомыми людьми может быть расценено как намёк на панибратство. 1