Разница между словами «невежа» и «невежда» заключается в их значении:

• Невежа — это грубый, невоспитанный человек с плохими манерами, не умеющий себя вести в обществе. 13 Это производное от слова «невежливый». 1
• Невежда — это малообразованный человек, не сведущий в какой-либо области, обладающий поверхностными знаниями, профан, неуч. 1 Это производное от слова «не ведает» (не знает). 1

Таким образом, невежа характеризует человека, пренебрегающего правилами приличия, грубого и неучтивого, а невежда — необразованного, несведущего. 2