Какие существуют виды метафорических рифм в поэзии?

Возможно, имелись в виду виды рифм, а не метафорических рифм. Некоторые из них:

• Мужская рифма. www.pravmir.ru skysmart.ru Ударение падает на последний слог рифмующихся слов (например, «молодой — домой»). www.pravmir.ru
• Женская рифма. www.pravmir.ru skysmart.ru Ударение падает на предпоследний слог (например, «гора — пора»). www.pravmir.ru
• Дактилическая рифма. www.pravmir.ru skysmart.ru Ударение падает на третий слог с конца (например, «леса — небеса»). www.pravmir.ru
• Гипердактилическая рифма. www.pravmir.ru skysmart.ru Ударение падает на четвёртый слог с конца (например, «протягиваются — притягиваются»). www.pravmir.ru
• Точная рифма. skysmart.ru Совпадают все звуки после последнего ударного гласного (например, «Евгений — гений»). skysmart.ru
• Неточная рифма. skysmart.ru Рифмующиеся слова содержат фонетическое, но неполное совпадение звуков в слогах без ударения (например, «распят — паспорт»). skysmart.ru
• Богатая рифма. www.pravmir.ru Созвучие нескольких слогов (например, «борозда — звезда»). www.pravmir.ru
• Бедная рифма. www.pravmir.ru Созвучие лишь одного слога с ударными гласными (например, «заря — звеня»). www.pravmir.ru
• Составная рифма. www.pravmir.ru Рифма, которую составили из двух-трёх слов. www.pravmir.ru
• Омонимическая рифма. www.pravmir.ru Рифмуются омонимы (например, «коса — коса»). www.pravmir.ru
• Разноударная рифма. www.pravmir.ru Рифмуются слова с разным ударением от конца (например, «добро — ретро»). www.pravmir.ru