Чем отличаются цирковые парады от театральных шествий?

Возможно, имелись в виду различия между цирковыми и театральными парадами.

Цирковой парад (альтернативное название — пролог) — это торжественное шествие всех участников циркового представления перед его началом. otvet.mail.ru В цирке парады могут входить в традицию текстовых прологов к представлениям: они сочетают слово с торжественными шествиями под музыку, перегруппировкой артистов и балетными номерами. www.ruscircus.ru

Театральный парад — это действие, предназначенное для «заводки» публики, предшествующее представлению. otvet.mail.ru

Таким образом, основное отличие в том, что цирковой парад связан с цирковым представлением, а театральный парад — с театральным действием.