Чем отличается европейский жанр факир-шоу от огненного шоу?

Возможно, имелись в виду различия между понятиями «факир» и «фаерщик» (артист огненного шоу). ru.wikipedia.org vk.com

Факир — человек, который выдувает огонь, глотает пламя, жонглирует огненными булавами и показывает фокусы с обжигом тела живым огнём. vk.com

Фаерщик же в большей степени занимается кручением различного реквизита (например, пои, стаффы, веера и т. п.) как с огнём, так и без него. ru.wikipedia.org

Таким образом, основное отличие в том, что факиры фокусируются на манипуляциях с огнём, а фаерщики — на вращении разных предметов.