Юрий Куклачёв известен следующими достижениями:

• Создатель и бессменный художественный руководитель Театра кошек в Москве. 15 Это первый в мире театр с участием дрессированных кошек. 3

• Широкая известность номера с участием домашних кошек, которых Куклачёв сам дрессировал. 3 Широкую известность получили его номер «Кот и повар» и программа «Цирк в моём багаже». 3

• Основатель образовательного проекта «Школа доброты». 14 В рамках проекта разработаны методические пособия для занятий с детьми в начальных классах и проводятся детские культурно-образовательные и развлекательные мероприятия под названием «Уроки доброты». 14

• Автор и соавтор ряда книг. 3 В их числе: «Мои друзья — кошки», «Самый обычный сундучок», «Юрий Куклачёв и его 120 кошек», «От слона до муравья с Дмитрием и Юрием Куклачёвыми». 3

• Народный артист РСФСР (1986). 1 Лауреат премии Ленинского комсомола (1980). 13