Каковы основные стратегии в игре с кучей камней для двух игроков?

Одна из возможных стратегий в игре с кучей камней для двух игроков — создание проигрышной позиции для соперника. sch61.ru www.surwiki.admsurgut.ru

Выигрышная позиция — та, из которой есть ход к финальному значению. umschool.net Проигрышная позиция — та, из которой игрок гарантированно проиграет. umschool.net

Некоторые примеры стратегий:

• При начальном количестве камней больше 6 первый игрок (делающий первый ход) выигрывает сразу, удвоив число камней в куче. sch61.ru
• Если первый игрок получает кучу из 5 камней, выигрышный ход второго игрока — ”+1”, он переводит игру в проигрышную позицию. sch61.ru При любом ответе первого игрока второй выигрывает своим вторым ходом ”*2”. sch61.ru
• При начальном количестве камней 4 у второго игрока есть стратегия, позволяющая ему гарантированно выиграть, по крайней мере, за 2 хода. sch61.ru Для этого нужно рассмотреть все возможные ходы соперника и для каждого из них найти один выигрышный ход второго игрока. sch61.ru

Для полного исследования всех вариантов игры можно построить дерево, содержащее все возможные ходы. sch61.ru