Некоторые практические примеры использования производной в экономике:

• Определение, в каком направлении изменится доход государства при увеличении налогов или при введении таможенных пошлин. 1
• Расчёт, увеличится или уменьшится выручка фирмы при увеличении цены на её продукцию. 1
• Нахождение наивысшей производительности труда, максимальной прибыли, максимального выпуска и минимальных издержек. 1
• Планирование связей завода с источниками сырья так, чтобы транспортные расходы были минимальными. 1

В технике производные используются, например, для оптимизации конструкций и систем управления. 2 Например, с их помощью можно рассчитать скорость изменения температуры в теплообменнике с целью оптимизации его конструкции. 2

Также производные помогают в деревообработке, например, при рациональном раскрое древесины. 3 Так, с их помощью можно определить, какой должна быть расстановка пил, чтобы бревна распиливали на квадратный брус и четыре доски с максимально возможной площадью поперечного сечения. 3