Разница между оладушками и оладьями заключается в их размере и составе:

• Оладушки — маленькие и круглые. 1
• Оладьи — большие лепёшки, которые по технологии всегда делаются из дрожжевого теста и могут содержать разнообразные добавки (зелень, сухофрукты, сыр, мясо и прочее). 1

Таким образом, основное различие — в размере и том, что оладушки обычно проще по составу, так как они маленькие и не требуют дополнительных ингредиентов, в то время как оладьи могут содержать разнообразные добавки.

При этом оба варианта названий равноправны и могут использоваться, так как имеют одно и то же значение, но отличаются стилистической окраской: суффикс -ушек- придаёт слову просторечный оттенок и употребляется в разговорной речи, а суффикс -ышек- больше относится к литературному варианту. 2