В каких случаях можно говорить ”достичь”, а в каких ”достигнуть”?

Глаголы «достичь» и «достигнуть» являются равноправными. rg.ru difficulties.academic.ru Их можно употреблять в зависимости от предпочтений и контекста. www.bolshoyvopros.ru

Слово «достичь» обычно обозначает действие, обозначающее итоговое состояние кого-то или чего-то, чаще оно касается конкретного предмета. www.bolshoyvopros.ru Например: «Достичь вершины горы нам помогли хорошая погода, предварительная подготовка и слаженная работа всей команды». www.bolshoyvopros.ru

Слово «достигнуть» чаще используется само по себе и обозначает единоразовое окончательное действие, которое привело к успеху, чаще касается абстрактного понятия. www.bolshoyvopros.ru Например: «Достигнуть взаимопонимания нелегко». www.bolshoyvopros.ru

Вариант «достичь» в последнее время становится популярнее, его чаще употребляют в СМИ и в разговорной речи. dzen.ru