Да, после слова «думаю» ставится запятая, если это вводное слово. 12 В этом случае оно обособляется с двух сторон. 1

Однако если вводное слово «думаю» находится в самом начале обособленного оборота, после него запятая не ставится. 1 Если же слово «думаю» находится в конце обособленного оборота, то запятая ставится только после него. 1

Если же «думаю» выступает в роли сказуемого, запятая не ставится. 12 В этом случае запятые не требуются. 1

Также если слово «думаю» следует за сочинительными союзами «и», «а», «но», «да» (= «и»), то оно отделяется от них запятой, только если его можно переместить или удалить из предложения без изменения смысла. 2