Написание «запасный выход», а не «запасной», имеет несколько версий происхождения: 13

1. По одной из версий, написание слова «запасный» связано с производителями автобусов марки «Икарус», которыми Венгрия снабжала Советский Союз. 1 Считается, что зарубежные поставщики не разбирались в тонкостях употребления русских слов. 1
2. Согласно второй версии, слово «запасный» пришло из автобусов ЛАЗ — Львовского автобусного завода. 1 На украинском языке табличка писалась так: «запасний вихiд», и на русский язык фразу перевели практически дословно. 1
3. По третьей версии, у слов «запасной» и «запасный» разное происхождение. 3 «Запасной» образовано от корня «пасти» (заготавливать, запасаться), а «запасный» — от корня «спасение, опасность». 1

По словам лингвиста Максима Кронгауза, слово «запасной» появилось в начале XX века. 2 В 20-х годах оно признавалось словарями как единственно нормативное, постепенно вытеснив «запасный» из разговорной речи. 2 Однако слово «запасный» сохранилось в письменных клише и трафаретах, как речевое клише, вне зависимости от новых правил и норм. 25