Чтобы удалить историю поиска в Яндексе, можно воспользоваться настройками аккаунта: 4

1. Перейдите на страницу https://yandex.ru/tune/search под своей учётной записью Яндекс, это сразу откроет настройки учётной записи на вкладке «Поиск». 4
2. Нажмите кнопку «Удалить запросы из подсказок». 4 Здесь же можно снять отметку «Показывать предыдущие запросы в поисковых подсказках» для отключения соответствующей функции. 4 Также имеет смысл снять отметку «Показывать время посещения сайтов», чтобы в будущем в поисковой выдаче не отображалось, когда пользователь посещал сайт в последний раз. 4
3. Нажмите кнопку «Сохранить» внизу страницы, если менялись настройки показа поисковых подсказок и последних посещений сайтов. 4

Ещё один способ удалить историю поиска в Яндекс Браузере на компьютере: 4

1. В Яндекс Браузере на компьютере в адресную строку браузера введите browser://settings/clearBrowserData и нажмите Enter. 4
2. Выберите данные, которые требуется очистить, и период очистки. 4

Для мобильных устройств с Яндекс Браузером инструкция такая: 2

1. После запуска приложения нажмите по кнопке вызова меню на нижней панели. 2
2. Среди списка всех плиток отыщите «Настройки». 2
3. Опуститесь по названиям доступных параметров и выберите пункт «Очистить данные». 2
4. Установите галочки напротив всех пользовательских данных, от которых хотите избавиться, после чего подтвердите очистку. 2

Также можно удалить историю поиска через настройки самого браузера, для этого в зависимости от используемого браузера интерфейс может отличаться. 1